শূন্য দিয়ে ভাগ দিতে যত মুশকিল!

 

ম্যাথেমেটিক্সে সব কিছু জায়েজ আছে কিন্তু শূন্য দিয়ে ভাগ দেওয়া জায়েজ নাহ!
শূন্য দিয়ে ভাগ দিলেই হয়ে যায় অসংজ্ঞায়িত, এই ব্যাপারটা ক্লাস ৯ - ১০ এর গনিত বইয়েই আছে!
যে জিনিস টা নেই সেটা হলো এইটা কেন হয়!
তো এইটার অনেক লজিক্যাল কারণ আছে, তবে আজকে আমরা একটা বাস্তব কারণ দেখবো কেনো শুণ্য দিয়ে ভাগ করলে কোনো মান পাওয়া সম্ভব নয়!
তো বিষয় টা বুঝার আগে একটু বুঝে নি ভাগ জিনিস টা কি । আচ্ছা সবগুলো ব্যাপার বুঝার জন্য আমরা একটা সিনারিও কল্পনা করি!
ধরো তোমার মা তোমাকে বাজারে পাঠিয়েছে ২০টি আম কিনতে । তো, তুমি একটি দোকানে ঢুকলে যেখানে কয়েক রকমের ঝুড়ি আছে। একটি ঝুড়ি আছে যেখানে ২ টি আম আছে, ধরি একে আমরা বলসি এ টাইপ ঝুড়ি । আরেক রকমের ঝুড়ি তে ৪ টি আম আছে , সেটাকে আমরা বি টাইপ ঝুড়ি বলছি। তো, যেহেতু তোমাকে ২০ টি আম কিনতে হবে, তুমি এইবার চিন্তা করা শুরু করলে যে, কোন ধরনের ঝুড়ি কয়টা লাগবে । তো ধরো তুমি এ টাইপ ঝুড়ি কিনতে চাচ্ছো, তো এইবার তুমি চিন্তা করা শুরু করলে তোমার এ টাইপ ঝুড়ি কয়টা লাগবে ২০ টা আম এর জন্য । তুমি গুনা শুরু করলে ২+২+২+২+২+২+২+২+২+২ = ২০ অর্থ্যাৎ তোমার এ টাইপ ঝুড়ি লাগবে ১০ টি । এই যে কত টি ঝুড়ি লাগবে সেই ধারণা থেকে এসেছে ভাগ ।
এইটাকে গানিতিক ভাবে প্রকাশ করলে হয়ঃ
২০ / ২ = ১০
সুতরাং ১০ টি এ টাইপ ঝুড়ি লাগবে!
তো তুমি এইবার বি টাইপ অর্থ্যাৎ ৪ টি আম বিশিষ্ট ঝুড়ির কথা চিন্তা করো, সেইক্ষেত্রে কয়টা ঝুড়ি লাগবে?
সেইক্ষেত্রে লাগবেঃ ২০/৪ =৫
অর্থ্যাৎ ২০ টা আম কিনতে তোমার বি টাইপ ঝুড়ি তোমার লাগবে ৫ টা ।
এইবার দোকানদার ভদ্রলোক বললেন, উনার কাছে আরেক ধরনের ঝুড়ি আছে, সেই ঝুড়ি তে আমের সংখ্যা হচ্ছে শুন্য মানে খালি ঝুড়ি।
আমরা এই ঝুড়ি কে বলছি সি টাইপ ঝুড়ি!
তো তুমি চিন্তা করা শুরু করলে তোমার সি টাইপ ঝুড়ি কয়টা লাগবে ২০ টি আমের জন্য?
একটু পজ করে চিন্তা করো, আসলে তোমার কয়টি সি টাইপ ঝুড়ি লাগবে ২০ টি আমের জন্য?!
তুমি যদি চিন্তা করে থাকো দেখবে, ১০ টি সি টাইপ ঝুড়িতেও হচ্ছে না, ২০ টি ঝুড়িতেও হচ্ছে না, ১০০ , ২০০ এমনকি হাজার খানেক সি টাইপ ঝুড়ি নিলেও তোমার ২০ টি আম হচ্ছে না, আরে ২০ টা ছাড়ো, ১ টা আমও হয় না, হবে কি করে, হাজার খানা ঝুড়ি নিলেও আম আছে শূন্য টি।
এমন কি অসীম সংখ্যক সি টাইপ ঝুড়ি নিলে ১ টি আমও হবে না!
এইবার এই জিনিস টি আমরা আগের মত গানিতিক রূপ দেওয়ার চেস্টা করি!
২০ / ০ = !?
কি হবে এইখানে?! কারণ যতই সি টাইপ ঝুড়ি নাও না কেনো, ২০ টি আম হবে না!
আপাতত একে আমরা নো আন্সার বলি!
মানে, ২০ / ০ = নো আন্সার!
দেখো, এইখানে তোমাকে ২০ টির বদলে ১ টি আম বললেও নো আন্সারই হতো!
মানে, যত টি আমই বলুক, সি টাইপ ঝুড়ি তা কখনোই পূরণ করতে পারবে না!
অথ্যাৎ , যেকোনো সংখ্যা / ০ = নো আন্সার!
তো এই কারণেই, তুমি কোনো কিছু কে শুন্য দিয়ে ভাগ করলে কোনো উত্তর পাবে নাহ। এইজন্যই গনিতে শুণ্য দিয়ে ভাগ নিষিদ্ধ!